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    科目： 来源： 题型：

    曲线x2-3y2=0与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的四个交点与C的两个虚轴顶点构成一个正六边形，则双曲线C的离心率为（　　）
    A、
    		15
    3
    B、
    2
    		6
    3
    C、
    		3
    D、
    8
    3

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1 相切，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		5
    C、
    		6
    D、
    		6
    2

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    科目： 来源： 题型：

    已知c是双曲线M：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的半焦距，则
    c
    a+b
    的取值范围是（　　）
    A、[
    		2
    2
    ，+∞)
    B、[
    		2
    2
    ，1)
    C、(0，
    		2
    2
    ]
    D、(
    		2
    2
    ，1)

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），F1，F2分别为其左右焦点，A1，A2分别为其左右顶点，若在该双曲线的右支上存在一点P，使得PF1与以线段A1A2为直径的圆相切于点M，且点M为线段PF1的中点，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞b＞c，求证：
    1
    (a-b)2
    ＞
    1
    (a-c)2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知0＜a1≤a2≤…≤an，求证：
    a
    2
    1
    a2
    +
    a
    2
    2
    a3
    +…+
    a
    2
    n-1
    an
    +
    a
    2
    n
    a1
    ≥a1+a2+…+an．

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    科目： 来源： 题型：

    一位电脑爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶点G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口子在方木箱的另一顶点A处，若老鼠在奔跑中，并不重复跳过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫也选择了一条最短的路程奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），结果猫再次在洞口A捉住了老鼠，问：
    （1）老鼠的位移大小及最短的路程是多少；
    （2）猫的位移的大小和路程是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3n-a，则实数a=
     
    ，公比q=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列集合A到集合B的对应中是一一映射的个数为（　　）
    ①A=N，B=Z，f：x→y=-x；
    ②A={x|x＞0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，f：x→y=
    1
    x
    ；
    ③A=N•，B={0，1}，f：除以2所得的余数；
    ④A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，f：x→y=±
    		|x|
    ；
    ⑤A={平面内边长不同的等边三角形}，B={平面内半径不同的圆}，f：作等边三角形的内切圆．
    A、2B、3C、4D、5

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    科目： 来源： 题型：

    计算下列定积分：
    （1）
    ∫
    1
    0
    （3x+2）dx；
    （2）
    ∫
    3
    -1
    （2x-1）dx．

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