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设函数f(x)=|x+a|+|x-b|,其中a,b为常数.
(1)当a=b>0时,解关于x的不等式f(x)≥4a;
(2)若a>0,b>0,且
2
a
+
2
b
=
ab
,证明:f(x)≥4.

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用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是(  )
A、棱锥B、圆柱C、球D、圆锥

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在△ABC中,5cos2C-12cosC+7=0,c=7,S△ABC=6
6
,求sinB=
 

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给出下列命题:
(1)设随机变量X~N(1,52),且P(X≤0)=P(X>a-2),则实数a的值为4.
(2)已知事件A、B是相互独立事件,若P(A)=0.15,P(B)=0.60,则P(
.
A
B)=0.51(
.
A
表示事件A的对立事件).
(3)(
3x
+
1
x
18的二项展开式中,共有4个有理项.
(4)由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为
32
3

则其中真命题的序号是(  )
A、(1)、(2)
B、(1)、(3)
C、(2)、(3)
D、(1)、(2)、(3)、(4)

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下列推断错误的是(  )
A、命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x2-3x+2≠0”
B、命题p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,则非p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
C、若p且q为假命题,则p,q均为假命题
D、“x<1”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件

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已知凼数f(x)=2sin(π+x)sin(x+
π
2
)+2
3
cos2x
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若f(A)=0,b=4,c=3,点D为BC上一点,且对于任意实数t恒有|
AB
+t
BC
|≥|
AD
|成立,求AD的最大值.

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在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA的值为
 

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在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=
π
3
,求△ABC的面积.

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在△ABC中,若sin2A-sin2B>sin2C,则△ABC的形状是(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰直角三角形

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB=
3
bcosA.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=
7
,b=3,求c的值.

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同步练习册答案