在数列{an}中.a1=1.a2=12.2an=1an+1+1an-1(n≥2.n∈N+).令bn=anan+1.则数列{bn}的前n项和为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=

，

an+1

an-1

（n≥2，n∈N₊），令b_n=a_na_n+1，则数列{b_n}的前n项和为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=

，2S_n+1=3S_n+2（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n}为等比数列，并求出通项公式；
（2）设数列{b_n}的通项b_n=

，求数列{b_n}的前n项的和T_n；
（3）求满足不等式3T_n＞S_n（n∈N₊）的n的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么的解集是（）

A．（1，4） B．（-1，2） C． D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n+a_n=-

n2-

n+1（n∈N^*）
（Ⅰ）设b_n=a_n+n，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{nb_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）若cn=(

)n-an，d_n=

cn2

cn+12

，P=d₁+d₂+d₃+…+d₂₀₁₃，求不超过P的最大整数的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

+…+10

210

=______．

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科目： 来源： 题型：

函数

的定义域为___________________

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足

1-an+1

1-an

=1，且a₁=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=n•2ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）设c_n=

an+1

，记T_n=

k=1

ck，证明：T_n＜1．

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科目： 来源： 题型：

（08年安徽信息交流）（本小题满分14分）已知两定点A（，0），B（3，0），动圆M与直线AB相切于点N．且=4，现分别过点A、B作动圆M的切线（异于直线AB），两切线相交于点P．

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）若直线截动点P的轨迹所得的弦长为5，求m的值；

（3）设过轨迹上的点P的直线与两直线，分别交于点，，且点分有向线段所成的比为（＞0），当∈时，求的最小值与最大值。

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科目： 来源：香洲区模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前 n项和，且满足

=S2n-1，n∈N^*．数列{b_n}满足bn=

an•an+1

，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n和数列{b_n}的前n项和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知各项为正的数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，log₂a_n+1+log₂a_n=n（n∈N^*），则a₁+a₂+…+a₂₀₁₃-2¹⁰⁰⁸=______．

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