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作出y=sin
x
2
的图象,并说出画法,最好不用五点法?

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已知三个球的表面积之比为1:4:9,若它们的体积依次为V1、V2、V3,则V1+V2=
 
V3

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已知函数f(x)=
a
b
,其中
a
=(
3
2
sinx,-1),
b
=(2cosx,cos2x+
1
2
).
(Ⅰ)若x∈[
24
4
],求函数f(x)的最大值和最小值,并定出相应x的值.
(Ⅱ)△ABC的内角为A,B,C,设对边分别为a,b,c,满足c=
3
,f(C)=0且sinB=2sinA,求a,b的值.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=cos(
π
6
-2x)+cos(2x+
π
6
)+sin(2x+
π
3
)-sin(
π
3
-2x).
(1)求函数f(x)在[0,
π
2
]上的值域;
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且f(A)=1,a=1,试求△ABC的面积S的最大值.

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“辽宁舰”,舷号16,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦截索,降落的飞行号必须让捕捉钩挂上其中一条则为“成功着陆”,舰载机白天挂住第一道拦阻索的概率约18%,挂住第二道或第三道阻索的概率为62%,尾钩未挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%,现一架歼-15战机白天着舰演练20次,则其被第四道拦阻索挂住的次数约为
 
次.

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将函数y=sin(4x-
π
6
)图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
π
4
个单位,则所得函数图象的一条对称轴的方程是(  )
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=
π
12
D、x=-
π
12

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袋中有3个白球,2个红球和若干个黑球(球的大小均相同)从中任取2个球,设每取得一个黑球得0分,每取得一个白球得1分,每取得一个红球得2分,已知得0分的概率为
1
6

(1)求得分至少有2分的概率
(2)设所得分数为X,求E(X)

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将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移
π
4
个单位,所得函数图象的一条对称轴方程是(  )
A、x=π
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

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已知函数y=
3
sinx+cosx,x∈R.
(1)求最小正周期;
(2)求函数的单调递增与递减区间;
(3)求函数的最大值、最小值,及函数取得最大、最小值时自变量x的集合;
(4)求函数的对称中心及对称轴;
(5)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

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科目: 来源: 题型:

如图所示为函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,
π
2
≤φ≤π
)的部分图象,A,B两点之间的距离为5,且f(1)=0,则f(-1)=(  )
A、
3
B、2
C、
2
D、
3
2

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同步练习册答案