已知P为等轴双曲线x²-y²=a²上一点，F₁，F₂为它的左右焦点，求

|PF1|+|PF2|

|PO|

的范围．

已知双曲线左右焦点分别为F₁，F₂，在双曲线C上存在点P，满足△PF₁F₂的周长等于双曲线C实轴的3倍，则双曲线C的离心率取值范围是．

向量

a

=(2，0)，

b

=(x，y)，若

b

与

b

-

a

的夹角等于

π

6

，则|

b

|的最大值为．

若等比数列{a_n}满足a_na_n+1=9ⁿ，则此等比数列的公比为．

已知等比数列{a_n}中，a₁，a₁₃是方程x²-8x+1=0的两个根，则a₅•a₇•a₉等于（　　）

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f(x)=

3 8 x2(0≤x≤2) ( 2 2 )x+1(x＞2)

若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（　　）

首届重庆三峡银行•长江杯乒乓球比赛于2014年11月14-16日在万州三峡之星举行，决赛中国家乒乓队队员张超和国家青年队队员夏易正进行一场比赛．根据以往经验，单局比赛张超获胜的概率为

2

3

，夏易正获胜的概率为

1

3

，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的人获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．试求：
（1）比赛以张超3胜1败而宣告结束的概率；
（2）令ξ为本场比赛的局数．求ξ的概率分布和数学期望．

一个口袋中装有大小相同的n个红球（n∈N^*且n≥2）和5个白球，一次摸奖从中摸出两个球，两个球颜色不同则为中奖．记一次摸奖中奖的概率为p．
（Ⅰ）求p（用n表示）；
（Ⅱ）若p=

1

3

，将5个白球全部取出后，对剩下的n个红球全部作如下标记：记上i号的有i个（i=1，2，3，4），其余的红球记上0号，现从袋中任取两球，用X表示所取两球的最大标号，求X的分布列和期望．

在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：
（Ⅰ）若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
（Ⅱ）若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

2014年11月12日，科幻巨片《星际穿越》上映，上映至今，全球累计票房高达6亿美金．为了解绵阳观众的满意度，某影院随机调查了本市观看此影片的观众，并用“10分制”对满意度进行评分，分数越高满意度越高，若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”．现从调查人群中随机抽取12名，如果所示的茎叶图记录了他们的满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．
（1）求从这12人中随机选取2人，至少有1人为“满意观众”的概率；
（2）一本次抽样的频率作为概率，从整个绵阳市观看此影片的观众中任选3人，记ξ表示抽到“满意观众”的人数，求ξ的分布列及数学期望．