已知圆M：（x-3）²+（y-4）²=2，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F分别为边AB、AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，

ME

•

OF

的取值范围是（　　）

以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）
已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的众数是18．
（1）求x，y的值，并用统计知识分析两组学生成绩的优劣；
（2）从两组学生中任意抽取3名，记抽到甲组的学生人数为X，求X的分布列和期望．

电子商务在我国发展迅猛，网上购物成为很多人的选择．某购物网站组织了一次促销活动，在网页的界面上打出广告：高级口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择．（各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖．）
（1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？
（2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数ξ的分布列，并计算其数学期望和方差．

已知双曲线方程为x2-

y2

4

=1，过P（2，-1）的直线l与双曲线只有一个公共点，则直线l的条数共有（　　）

如图所示，已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），且F₂到直线x-

3

y-9=0的距离等于椭圆的短轴长．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 若圆P的圆心为P（0，t）（t＞0），且经过F₁、F₂，Q是椭圆C上的动点且在圆P外，过Q作圆P的切线，切点为M，当|QM|的最大值为

3 2

2

时，求t的值．

2010年亚冠联赛，山东鲁能、广岛三箭、阿德莱德联、浦项制铁分在同一组进行循环赛，已知规则为每轮胜得3分，平得1分，负得0分．第一轮在2月24日的比赛中，山东鲁能客场l：0战胜广岛三箭；第二轮主场对阵阿德莱德联；第三轮客场对阵浦项制铁．若山东鲁能主场胜的概率为

2

3

，负的概率为

1

12

，客场胜、平、负是等可能的．假定各场比赛相互之间不受影响．在前三轮中求：
（Ⅰ）山东鲁能两胜一平的概率；
（Ⅱ）山东鲁能积分的数学期望．

焦点在y轴上，虚轴的长为8，焦距为12的双曲线的标准方程为（　　）

双曲线16y²-m²x²=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离是

1

5

，则m的值是（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（b＞a＞0），O为坐标原点，离心率e=2，点M（

5

，

3

）在双曲线上．
（1）则双曲线的方程为；
（2）若直线l与双曲线交于P，Q两点，且

OP

•

OQ

=0．则

1

|OP|2

+

1

|OQ|2

的值为．

已知双曲线与椭圆

x2

16

+

y2

7

=1共焦点，双曲线的离心率为

3

2

．
（1）求椭圆长轴长、离心率．        
（2）求双曲线方程和渐近线方程．