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给出以下四个命题:
①所有的正方形都是矩形;
②?x∈R,使得sinx•cosx=
3
5

③在研究变量x和y的线性相关性时,线性回归直线方程必经过点(
.
x
.
y
);
④方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示椭圆的充要条件是-3<m<5.
其中正确命题的序号是
 
 (写出所有正确命题的序号).

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下列命题中是假命题的是(  )
A、?m∈R,使f(x)=(m-1)•x m2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上递减
B、?φ∈R,使得函数f(x)=sin(2x+φ)是偶函数
C、?α,β∈R,使得cos(α+β)=cosα+cosβ
D、?a,b∈R+,lg(a+b)≠lga+lgb

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下列命题正确的是(  )
A、平行于同一平面的两条直线一定平行
B、夹在两平行平面间的等长线段必平行
C、若平面外的直线a与平面α内的一条直线平行,则a∥平面α
D、如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行

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下列命题是真命题的是(  )
A、a,b是两条直线,α是一个平面,b?α,若a∥b,则a∥α
B、若l∥α,则l平行与α内的所有直线
C、m?α,l?β且l⊥m,则α⊥β
D、若l?β,l⊥α,则α⊥β

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设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),关于数列{an}有下列四个命题:
①若an+1=an(n∈N*),则{an}既是等差数列又是等比数列;
②若Sn=an2+bn(a,b∈R),则{an}是等差数列;
③若Sn=1-(-1)n,则{an}是等比数列;
④若{an}是等差数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n(n∈N*)也成等差数列;
其中正确的命题是
 
(填上正确的序号).

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函数f(x)=
2x,x<0
log4x,x>0.
,若f(x0)=
1
2
,则x0=
 

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设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1]时,f(x)=
1-x2,-1≤x<0
1
2
x-
1
2
,0≤x<1
,g(x)是偶函数,当x≥0时,g(x)=
1
2
x,则满足f(x)>g(x)的实数x的取值范围是
 

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已知命题p:“?x∈R,x2+2ax+a≤0”为假命题,则实数a的取值范围是(  )
A、(0,1)
B、(0,2)
C、(2,3)
D、(2,4)

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有下列四个命题:
①“若-2≤x≤0,则(x+2)(x-3)≤0”的逆否命题;
②x>2是x2-3x+2>0的充分不必要条件;
③平面内有两定点A,B及动点P,则命题甲“|PA|+|PB|是定值”是命题乙“点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆”的充要条件;
④“a=1”是“函数y=cos(2ax)的最小正周期为π”的充要条件;
其中真命题的序号是(写出所有的真命题)
 

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给出下列命题:
(1)设A,B为两个定点,k为非零常数,|PA|-|PB|=k,则动点P的轨迹为双曲线的一条分支;
(2)若等比数列的前n项和Sn=2n+k,则必有k=-1;
(3)若x>0,则2x+2-x的最小值为2;
(4)双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点;
(5)平面内到定点(3,-1)的距离等于到定直线x+2y-1=0的距离的点的轨迹是一条直线.
其中正确命题的个数是(  )
A、1 个B、2个
C、3个D、4个

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