设T（x）=|2x-1|，若不等式T（x）≥|1+a|-|2-a|对任意实数a恒成立，则x的取值范围是（　　）

某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图，同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表．

组数	分组	抢购商店的人数	占本组的频率
第一组	[25，30]	120	0.6
第二组	（30，35]	195	p
第三组	（35，40]	100	0.5
第四组	（40，45]	a	0.4
第五组	（45，50]	30	0.3
第六组	（50，55]	15	0.3

（Ⅰ）求统计表中a和p的值；
（Ⅱ）从年龄落在（40，50]内的参加“抢购商品”的人群中，采用分层抽样法抽取9人参加满意度调查，①设从年龄落在（40，45]和（45，50]中抽取的人数分别为m、n，求m和n的值；②在抽取的9人中，有3人感到“满意”的3人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

（1）如图所示的程序框图所表示的算法功能是什么？
（2）写出相应的程序．

阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（　　）

某校开设8门校本课程，其中4门课程为人文科学，4门为自然科学，学校要求学生    在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等．
（1）求某同学至少选修1门自然科学课程的概率；
（2）已知某同学所选修的3门课程中有1门人文科学，2门自然科学，若该同学通过人文科学课程的概率都是

4

5

，自然科学课程的概率都是

3

4

，且各门课程通过与否相互独立．用ξ表示该同学所选的3门课程通过的门数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2.5就是其中一个指标．PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级：在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．淮北相山区2014年12月1日至I0日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．
（1）期间的某天小刘来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率；
（2）陶先生在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；
（3）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及期望．

若sinθ+cosθ=

1

4

，则sin2θ=．

某公司开发一新产品有甲、乙两种型号，现分别对这两种型号产品进行质量检测，从它们的检测数据中随机抽取8次（数值越大产品质量越好），记录如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5
（Ⅰ）画出甲、乙两产品数据的茎叶图；
（Ⅱ）现要从甲、乙中选一种型号产品投入生产，从统计学角度，你认为生产哪种型号产品合适？简单说明理由；
（Ⅲ） 若将频率视为概率，对产品乙今后的三次检测数据进行预测，记这三次数据中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．

求过点A（2，0）与圆x²+y²=16相内切的圆的圆心P的轨迹．

三角形两边之差为2，夹角的正弦值为

3

5

，面积为

9

2

，那么这个三角形的两边长分别是．