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已知函数f(x)=3sin(ωx+
π
6
)(ω>0),在区间[0,2]上存在唯一x1使f(x1)=3,存在唯一x2使f(x2)=-3,则ω的取值范围是
 

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已知光线经过点M(2,3),在直线l:x+y+1=0上反射,且反射光线经过点N(1,1),求
(1)入射光线与直线l的交点
(2)入射光线与反射光线所在直线的方程.

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已知与直线x=-5相切的动圆P同时与圆x2+y2=1外切,求动圆圆心P的轨迹方程
 

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若点P到直线y=-2的距离比它到点A(0,1)的距离大1,则点P的轨迹为(  )
A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线

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如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5,AD=3,AA1=4,∠DAB=90°∠BAA1=∠DAA1=60°E是DD的中点,设
AB
=
a
AD
=
b
AA1
=
c

(Ⅰ)用
a
b
c
表示
BE

(Ⅱ)求BE的长.

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有一条双向公路隧道,其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成,隧道的最大高度为4.9m,AB=10m,BC=2.4m.现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中,若有一辆高为4m,宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道.问:如果不考虑其他因素,汽车的右侧离开隧道右壁至少多少米才不至于碰到隧道顶部(抛物线部分为隧道顶部,AO、BC为壁)?

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如图,点A在直线x=5上移动,等腰△OPA的顶角∠OPA为120°(O,P,A按逆时针方向排列),求点P的轨迹方程.

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把一个长、宽之比为3:2的矩形分别绕其长和宽旋转360°,得到的两个几何体的体积之比为(  )
A、1:3B、2:3
C、4:9D、2:1

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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=
2
,则其外接球的体积为
 

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过点P(2,1),且对称轴为坐标轴的等轴双曲线方程为
 

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