函数y=log

1

2

（16-4^x）的值域是．

设a＞1，函数f（x）=a^x在区间[1，2]上的最大值是最小值的2倍，则a=（　　）

函数y=2sin（x+

π

3

），x∈[0，π]的单调递减区间是．

已知函数f（x）=4^x-m•2^x+1+8．
（1）当m=3时，求方程f（x）=0的解；
（2）若x∈[0，1]，求函数f（x）的最小值g（m）（用m表示）．

在△ABC中如果∠B=

π

3

，b²=ac，则△ABC为三角形．

对于函数f（x），g（x），φ（x）如查存在实数a，b使得φ（x）=a•f（x）+b•g（x），那么称φ（x）为f（x），g（x）的线性组合函数，如对于f（x）=x+1，g（x）=x²+2x，φ（x）=2-x²存在a=2，b=-1使得φ（x）=2f（x）=g（x），此时φ（x）就是f（x），g（x）的线性组合函数．
（Ⅰ）设f（x）=x²+1，g（x）=x²-x，φ（x）=x²-2x+3，试判断φ（x）是否为f（x），g（x）的线性组合函数？关说明理由；
（Ⅱ）设f（x）=log₂x，g（x）=log 

1

2

x，a=2，b=1，线性组合函数为φ（x），若不等式3φ²（x）-2φ（x）+m＜0在x∈[

2

，4]上有解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设f（x）=x，g（x）=

1

x

（1≤x≤9），取a=1，b＞0，线性组合函数φ（x）使φ（x）≥b恒成立，求b的取值范围，（可利用函数y=x+

k

x

（常数k＞0）在（0，

k

]上是减函数，在[

k

，+∞）上是增函数）

在△ABC中，若

bcosC

ccosB

=

1+cos2C

1+cos2B

，试判断三角形的形状．

已知函数f（x）=（x+a）（x-b）（其中a＞b＞0）的图象如右图所示，则函数g（x）=a^x-b的图象大致为（　　）

下列对二次函数y=-x²+1的描述错误的是（　　）

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且

cosB

cosC

=

b

2a+c

．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=

13

，a+c=6，求△ABC的面积．