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给出命题:
(1)设l,m是不同的直线,α是一个平面,若l⊥α,l∥m,则m⊥α;
(2)已知α,β表示两个不同平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件;
(3)若空间中的一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心;
(4)a,b是两条异面直线,P为空间一点,过P总可以作一个平面与a,b之一垂直,与另一个平行.
其中正确的命题是
 

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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=
3
,b=
2
,且A=
π
3
,则BC边上的高为(  )
A、
3
-1
B、
3
+1
C、
3
-1
2
D、
3
+1
2

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解方程:x3-4x2+4x-1=0.

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若A={1,4,x},B={1,x2}且B⊆A,则x=(  )
A、2B、2或-2
C、0或2D、0,2或-2

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4
1
x
(1-
x
)dx=
 

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若关于x的不等式(2x-1)2<ax2的解集中的整数解恰有4个,则a的取值范围是
 

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关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,则实数a的取值范围是
 

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已知等比数列{an}的公比q=3,前3项的和S3=
13
3

(1)求等比数列{an}的通项公式;
(2)设bn=3nan,求数列{bn}的前n项和Tn

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已知函数f(n)=
n2,(n为奇数)
-n2,(n为偶数)
,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+…+a100=
 

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设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an+1=2Sn+2(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列,设数列{
1
dn
}的前n项和为Tn,证明Tn
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