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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=
1,(x>0)
0,x=0
-1,x<0
,g(x)=,
1,x∈Q
0,x∈RQ
,则f[g(π)]的值为(  )
A、1B、0C、-1D、π

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(1)“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件.
(2)“a=2”是“函数f(x)=|x-a|在区间[2,+∞)上为增函数”的充要条件.
(3)已知命题p1:?x∈R,使得x2+x+1<0;p2:?x∈[1,2],使得x2-1≥0.则p1∧p2是真命题.
(4)设a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边,若a=1,b=
3
.则A=30°是B=60°的必要不充分条件.
其中真命题的序号是
 
(写出所有真命题的序号)

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已知函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(-2)的取值范围是
 

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设函数f(x)=
1-x,x≥0
1
x
,x<0
,若f(a)=a,则实数a的值是
 

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2
3
asinB=5c,cosB=
11
14

(1)求∠A的大小;
(2)设BC边的中点为点D,△ABC的面积为S=
15
3
4
,求中线AD的长.

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已知集合A=[-1,3],集合B=(-∞,m),若A⊆B,则实数m的取值范围是
 

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已知集合M={2,3,6},则由集合M的孤立元素组成的集合为
 

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设a∈R,f(x)为奇函数,且f(x)=
a•2x-a-2
2x+1

(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的反函数f-1(x);
(3)设g(x)=log 
2
1+x
k
,若x∈[
1
2
2
3
]时,有f-1(x)≤g(x)恒成立,求k的取值范围.

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已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,则f(2010)的值为(  )
A、0B、2010
C、2008D、4012

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计算:log2
7
48
+
log212-
1
2
log242-3.

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同步练习册答案