科目： 来源：陕西省月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}中a₁=2，，数列{b_n}中，其中 n∈N*．
（Ⅰ）求证：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅱ）设S_n是数列{}的前n项和，求；
（Ⅲ）设T_n是数列的前n项和，求证：．

科目： 来源：天津月考题 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=1，且．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求证：是等差数列；
（Ⅲ）若，求数列{b_n}的前n项和．

科目： 来源：河南省期末题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足（n∈N*），数列{b_n}前n项和，数列{c_n}满足c_n=a_nb_n．
（1）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：广东省同步题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足，且[3+（﹣1）ⁿ]a _n+2﹣2a _n+2[（﹣1）ⁿ﹣1]=0，n∈N*．
（1）求a₃，a₄，a₅，a₆的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a _2n﹣1 a_2n（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：陕西省期末题 题型：解答题

科目： 来源：天津月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程的两根，且a₁=1．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若b_n﹣mS_n＞0对任意的n∈N*都成立，求m的取值范围．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知等差数列{}的前n项和为S_n，且 b_n＝－30
（1）求通项；    
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值。

科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

已知数列：，，，，…，那么数列=前n项和为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：四川省月考题 题型：填空题

科目： 来源：四川省月考题 题型：填空题