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    科目： 来源： 题型：

    设常数a∈R，函数f（x）=
    2x+a
    2x-a
    ．
    （1）当a=1时，判断并证明函数f（x）在（0，+∞）的单调性；
    （2）当a≥0时，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）当a≠0时，若存在区间[m，n]（m＜n），使得函数f（x）在[m，n]的值域为[2m，2n]，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    命题“若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0”的逆否命题是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）=
    400x-
    1
    2
    x2，0≤x≤400
    80000，x＞400
    ，其中x是仪器的产量（单位：台）；
    （1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益-总成本）；
    （2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，它的前n项和为Sn，且
    2Sn
    (n+1)2
    =
    2Sn-1
    n2
    +
    1
    n(n+1)
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）证明：
    4Sn
    (n+1)2
    +
    2
    n(n+1)
    =1，并求数列{an}的通项公式；
    （2）当n＞1，n∈N*时，证明：（1+
    1
    2a2-1
    ）（1+
    1
    2a3-1
    ）…（1+
    1
    2an-1
    ）＞
    		2an+1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    由直线y=
    1
    2
    ，y=2，曲线y=
    1
    x
    及y轴所围成的封闭图形的面积是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x∈[-1，1]，则方程2-|x|=|cos2πx|所有实数根的个数为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，5个绿色球，现从袋中任取一个球，求取到的球不是绿色球的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是
    甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；  乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．
    （1）分别计算两组数据的平均数；
    （2）分别计算两组数据的方差；
    （3）根据计算结果，估计一下两名战士的射击水平谁更好一些．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足c=
    		3
    asinC-ccosA．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+cos（2x-
    5π
    3
    ）+sin2x
    （1）求函数f（x）的最小正周期和函数在[0，π]上的单调减区间；
    （2）若△ABC中，f（
    A
    2
    ）=
    		2
    ，a=2，b=
    		6
    ，求角C．

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