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设命题p:方程
x2
1+m2
+
y2
m+1
=1表示双曲线;命题q:?x0∈R,x02+2mx0+2-m=0
(1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围.
(2)若命题p∧q为真命题,求实数m的取值范围.

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已知a∈R,设命题p:函数f(x)=lg(ax2+2x+1)定义域为R;命题q:函数g(x)=x2-2ax+3在(2,+∞)上是增函数.如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.

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设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“a<b”的
 
条件.

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已知集合A={1,2},B={1},则“x∈A”是“x∈B”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(其中a>0),q:实数x满足(x-3)(x-2)<0
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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已知p:A={x|2a≤x≤a2+1},q:B={x|[x-(1+3a)](x-2)≤0}.若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.

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已知a,b∈R,则“lna>lnb”是“(
1
3
a<(
1
3
b”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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已知集合A,B,则“A⊆B”是“A∩B=A”的(  )条件.
A、充分不必要
B、充要
C、必要不充分
D、既非充分又非必要

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平面内给定三个向量
a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1).
(Ⅰ)设向量
d
=
8
a
+
8
b
,且|
d
|=
10
,求向量
d
的坐标;
(Ⅱ) 若(
a
+k
c
)∥(2
b
-
a
),求实数k的值.

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已知|sinθ|=-sinθ,|cosθ|=-cosθ,且sinθ•cosθ≠0,判断P(tanθ,sinθ)在第几象限.

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