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    科目： 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①当m=-
    3
    4
    时，圆C：（x-1）2+（y-2）2=25倍直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）截得的弦长最短．
    ②若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a=-1
    ③已知△ABC中，顶点A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分线所在直线方程为x+2y-1=0，则顶点C的坐标为（
    31
    5
    ，-
    13
    5
    ）
    ④过点P引三条不共面的直线PA，PB，PC，其中∠BPC=90°，∠APC=∠APB=60°，且PA=PB=PC，则平面ABC⊥平面BPC，
    其中正确的结论个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目： 来源： 题型：

    过定点（1，2）一定可作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，满足an+1=
    3Sn
    n
    +n+1，n∈N*，且S4=18，令bn=
    an
    n

    （1）求b1，b2，b3的值
    （2）求数列{bn}的通项公式
    （3）求证：对一切n∈N*，有
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…
    1
    an
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d＞0，a1+a2+a3=6，且a3-a1，2a2，a8成等比数列．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    an
    2n
    ，求证：b1+b2+b3+…+bn＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），把使得乘积a1•a2•a3…an的整数的数n叫做“穿越数”，并把这些“穿越数”由小到大排序构成的数列记为{bn}（m∈N+）
    （1）求区间（1，2015）内的所有“穿越数”的和；
    （2）证明：
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ＜
    5
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两条不同的直线m，l，两个不同的平面α，β，在下列条件中，可以得出α⊥β的是
     
    ．（填序号）
    ①m⊥l，l∥α，l∥β；  ②m⊥l，α∩β=l，m?α；
    ③m∥l，m⊥α，l⊥β；④m∥l，l⊥β，m?α．

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    科目： 来源： 题型：

    若用m，n表示两条不同的直线，用α表示一个平面，则下列命题正确的是（　　）
    A、若m∥n，n?α，则m∥α
    B、若m∥α，n?α，则m∥n
    C、若m⊥n，n?α，则m⊥α
    D、若m⊥α，n?α，则m⊥n

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    科目： 来源： 题型：

    某射手射击1次，击中目标的概率为
    2
    3
    ．已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=3x的图象上，且S3=26．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列{
    1
    dn
    }的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是
    1
    3
    ，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（　　）
    A、
    8
    27
    B、
    4
    9
    C、
    2
    3
    D、
    19
    27

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