已知a、b∈R，直线l₁：ax+2y+3=0和直线l₂：x+by+2=0，则“ab=2”是“l₁∥l₂”的（　　）

用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有（　　）个．

已知

a

=（2，y，2），

b

=（x，-1，1），若

a

⊥

b

，则实数x，y满足的关系式为（　　）

设函数f（x）是定义在R的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x²．若对任意x∈[k，k+2]，不等式f（x+k）≤f（3x）恒成立，则g（k）=log₂|k|的最小值是（　　）

某地绿化治理沙漠需要大量用水，第1年的用水量约为100（百吨），第2年的用水量约为120（百吨）．该地政府综合各种因素预测：①每年的用水量会逐年增加；②每年的用水量都不能达到130（百吨）．某校数学兴趣小组想找一个函数y=f（x）来拟合该项目第x（x≥1）年与当年的用水量y（单位：百吨）之间的关系，则函数y=f（x）必须符合预测①：f（x）在[1，+∞）上单调递增；预测②：f（x）＜130对x∈[1，+∞）恒成立．
（1）若f（x）=

m

x

+n，试确定m，n的值，并考察该函数是否符合上述两点预测；
（2）若f（x）=a•b^x+c（b＞0，b≠1），欲使得该函数符合上述两点预测，试确定b的取值范围．

若（1-2x）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵（x∈R），则

a1

2

+

a2

22

+

a3

23

+…+

a2015

22015

的值为．

已知（x+1）¹⁰=a₁+a₂x+a₃x²+…+a₁₁x¹⁰．若数列a₁，a₂，a₃，…，a_k（1≤k≤11，k∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是（　　）

某民营企业每年度清理排污费用24万元，为了环保和节省开支，决定安排一个可使用15年的排污设备，安装设备的费用（万元）与设备容量（kw）成正比例，比例系数为0.5，安装设备后企业每年治污的费用w（万元）与该设备容量x（kw）之间的函数关系式是w（x）=

k

20x+100

（k为常数，x≥0），设F（万元）为该企业安装设备的费用与15年所有治污费用的和．
（1）求k的值，并写出与x的关系式；
（2）当x为何值时，F有最小值？并求出最小值是多少？

已知cos（

π

4

-α）=

3

5

，sin（

5π

4

+β）=-

12

13

，α∈（

π

4

，

3π

4

），β∈（0，

π

4

），求sin（α+β）的值．

设△ABC的内角∠A，∠B，∠C所对边的长分别为a，b，c，且sinC=2sin（A-B）．
（Ⅰ）证明：tanA=3tanB；
（Ⅱ）若c=2b，求∠A的值．