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若集合A具有以下性质:
(1)0∈A,1∈A;
(2)若x∈A,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,
1
x
∈A,则称集合A是“好集”,下列命题正确的个数是(  )
①集合B=(-1,0,1)是“好集”;
②有理数集Q是“好集”;
③设集合A是“好集”,若x∈A,y∈A,则x+y∈A.
A、0B、1C、2D、3

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计算cos315°的值是
 

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已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N+,记数列{
1
an
}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是
 

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sin(-660°)=(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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已知sinx+cosx=
1
5
,则sin2x=
 

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求值:100 -
1
2
+lg
1
10
=
 

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某校选修篮球课程的学生中,高一学生有70名,高二学生有50名,现用分层抽样的方法在这120名学生中抽取一个容量为n的样本,已知在高一学生中抽取了7人,则在高二学生中应抽取
 
人.

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已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(2,
2
),那么1gf(2)+1gf(5)等于(  )
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、2

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已知f(x)是定义在R上的增函数,对任意x、y∈R,记命题P:“若x+y>0,则 f(x)+f(y)>f(-x)+f(-y)”
(Ⅰ)证明:命题P是真命题;
(Ⅱ)写出命题P的逆命题Q,并用反证法证明Q也是真命题.

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已知命题p:?x∈R,x2+1>m,命题q:一次函数f(x)=(2-m)x+1是增函数.
(1)写出命题p的否定:
(2)若命题“p∨q”为真命题,且“p∧q“为假命题,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案