统计数据显示，2008年至2014年间，我国已累计开工建设保障性安居工程910万套．日前，住房和城乡建设部表示，计划2015年全国开工建设保障性安居工程700万套．我市新一批保障性住房建设也在积极筹划中，有关部门已投入3200万元购置了一块土地，并计划在这块土地上建造一栋n（15＜n＜30）层大楼，每层总面积为2000m²．现已知第一层的建筑费用为2200元/m²，并且每升高一层，建筑费用增加80元/m²
（1）建设这栋大楼的综合费用为y万元，写出函数y=f（n）的表达式
（2）当n为何值时，建设该大楼的每平方米的平均综合费用最低？（注：综合费用=建设费用与购地费用之和）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=

400x- 1 2 x2，0≤x≤400 80000，x＞400

，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）
（1）将利润x表示为月产量x的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3-x）=f（x），且有最小值

7

4

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数h（x）=f（x）-（2t-3）x（t∈R）在区间[0，1]上的最小值；
（3）是否存在实数m，使得在区间[-1，3]上函数f（x）的图象恒在直线y=2x+m的上方？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由．

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y²=20x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

5

3

，则该双曲线的方程为．

两个等差数列{a_n}的和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，已知

Sn

Tn

=

5n-9

n+3

，则使a_n=tb_n成立的正整数t的个数是（　　）

汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．某市的一条道路在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了．事后现场勘查测得甲车刹车距离刚好12m，乙车刹车距离略超过10m．又知甲、乙两种车型的刹车距离 S（m）与车速x（km/h）之间分别有如下关系：S_甲=0.1x+0.01x²，S_乙=0.05x+0.005x²．问：甲、乙两车有无超速现象？

已知各项为正的等差数列{a_n}，a₁=1，前n项和为S_n，等比数列{b_n}，b₁=2，且b₂S₃=b₃S₂=24
（1）求{a_n}与{b_n}；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

求和：
（1）（a-1）+（a²-2）+…+（aⁿ-n）；
（2）（2-3×5^-1）+（4-3×5^-2）+…+（2n-3×5^-n）；
（3）1+2x+3x²+…+nx^n-1．

已知n≥2且n∈N^*，对n²进行如下方式的“分拆”：2²→（1，3），3²→（1，3，5），4²→（1，3，5，7），…，那么361的“分拆”所得的数的中位数是（　　）

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的两根，且a₁=1
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设函数f（n）=b_n-t•S_n（n∈N^*），其中S_n为数列{a_n}的前n项和，若f（n）＞0对任意的n∈N^*都成立，求t的取值范围．