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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知点P为Rt△ABC的斜边AB的延长线上一点，且PC与Rt△ABC的外接圆相切，过点C作AB的垂线，垂足为D，若PA=18，PC=6，求线段CD的长．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=
    x
    2-x
    的图象的对称中心的坐标为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD为直角梯形，且AB∥CD，BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=
    1
    2
    CD    ．
    （1）求证：PE⊥平面PBC；
    （2）求证：平面EDO∥平面PBC．

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    科目： 来源： 题型：

    设点A、B、C是函数y=x2图象上三个不同的点，满足AB与x轴平行，△ABC是面积为5的直角三角形，则点C的纵坐标为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动
    （1）证明：A1D⊥平面D1EC1；
    （2）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
    π
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x-sinx，求证：若x，θ∈（0，π），则
    2f(θ)+f(x)
    3
    ≥f（
    2θ+x
    3
    ）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax2．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
    （2）若F（x）=
    f(x)
    x
    在定义域（0，+∞）内为单调增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx，g（x）=-a+
    1
    x
    （a∈R）．若a=1，求函数f（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=
    2an
    an+2
    ，且a1=6，则数列{an}的通项公式
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在数列{an}和{bn}中，Sn为数列{an}的前n项和，且a1=1，Sn+n2=n（an+1），bn=a2n-1，求数列{bn}的通项公式．

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