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已知MN为长宽高分别为3,4,5的长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的一条直径,P为该长方体表面上任一点,则MN=
 
PM
PN
的最小值为
 

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已知点P在直线P1P2上,且
P1P
=
2
5
PP2
,若P1,P2,P的坐标分别为(x,-4,3),(-2,y,1),(3,0,z),求x,y,z.

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已知向量
a
=(2,-1,1),
b
=(t,1,-1),t∈R,若
a
b
,则t=
 

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某校开展“节能减排,保护环境,从我做起!”的活动,该校高二某班同学利用假期在南城、北城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查.生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”,否则称为“非低碳家庭”.经统计,这两类家庭占各自小区总户数的比例P数据如下:
南城小区低碳家庭非低碳家庭北城小区低碳家庭非低碳家庭
比例P
2
3
1
3
比例P
4
5
1
5
如果在南城、北城两个小区内各随机选择2个家庭,求这4个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率.

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已知不等式|x+4|+|x-m|≤5的解集为{x|-4≤x≤1}.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若a2+2b2+3c2=m,求a+4b+9c的最值.

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我国自从1979年实行计划生育政策以来,“独生子女”就作为一种特殊的群体存在于我国社会中,从理论研究的角度看,对“独生子女”的研究横跨和占据了多学科的领地,例如心理学、教育学、人口学和社会学.某农村高中心里咨询室在研究独生子女“偏执”性格与独生是否有关时,从在校学生中抽样调查50人,得到如下数据:
  不偏执 偏执
 独生子女 12 18
 非独生子女 12 8
根据表中数据,计算统计量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
≈1.9231,参考以下临界数据:
P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
可以得到性格偏执与是否独生有关的把握为
 
%.

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样本4,2,1,0,-2的标准差是(  )
A、1B、2
C、4D、2 5

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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
x=t+3
y=3-t
(参数t∈R),圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+2
(参数θ∈[0,2π)),则圆心到直线l的距离为
 

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解下列不等式
(1)1≤|2x-3|<5;                       
(2)|5x-x2|>6;
(3)|x2+3x-8|<10.

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掷两颗骰子,出现点数之和不大于5的概率为
 

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