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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知x∈R，a=x2+
    1
    2
    ，b=2-x，c=x2    -x+1，试证明a，b，c中至少有一个不小于1．
    （Ⅱ）用分析法证明：若a＞0，则
    		a2+
    1
    a2
    +2≥a+
    1
    a
    +
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    x+1
    与函数y=g（x）的图象关于直线x=2对称，
    （1）求g（x）的表达式；
    （2）若Φ（x+2）=
    1
    Φ(x)
    ，当x∈（-2，0）时，Φ（x）=g（x），求Φ（2005）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=4x-
    1
    2
    -2x-1+5，x∈[0，2]，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）•2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn，有Sn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-1）•2n得
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）过点P（2，4）向圆O：x2+y2=4作切线，求切线的方程；
    （2）求过点（5，2）且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
    （1）当a＞0时，讨论f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    n
    4an
    ，其前n项和为 Tn，求证：
    1
    4
    ≤Tn＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=3，an+1-3an=3n（n∈N+），数列{bn}满足bn=
    an
    3n
    ．
    （1）证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=
    1
    n(n+1)
    ，已知它的前n项和Sn=
    5
    6
    ，则项数n=（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则数列{
    1
    anan+1
    }的前10项和为（　　）
    A、
    10
    11
    B、
    9
    11
    C、
    9
    10
    D、
    11
    10

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