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科目: 来源: 题型:

已知
a
=(-
1
2
3
2
),
OA
=
a
-
b
OB
=
a
+
b
,若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,则△AOB的面积是
 

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科目: 来源: 题型:

已知双曲线x2-y2=a2上任一点P(x,y)到中心的距离为d,它到两焦点的距离分别为d1,d2,试证明d,d1,d2之间满足关系d2=d1d2

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科目: 来源: 题型:

曲线
x2
16
+
y2
9
=1与曲线
x2
16-k
+
y2
9-k
=1(k<9)的(  )
A、长轴长相等B、短轴长相等
C、离心率相等D、焦距相等

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科目: 来源: 题型:

若双曲线
x2
9
-
y2
b2
(b>0)的焦点为F1(-5,0),F2(5,0),则b等于(  )
A、3
B、4
C、5
D、
6

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科目: 来源: 题型:

过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足是恰在线段OF(O为坐标原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为(  )
A、2
B、
2
C、
2
2
D、
6
2

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科目: 来源: 题型:

下列各组向量不平行的是(  )
A、
a
=(1,0,0),
b
=(-3,0,0)
B、
a
=(0,1,0),
b
=(1,0,1)
C、
a
=(0,1,-1),
b
=(0,-1,1)
D、
a
=(1,0,0),
b
=(0,0,0)

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科目: 来源: 题型:

过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一个焦点F作渐近线的垂线,垂直为M,延长FM交y轴于E.若
FE
FM
(1<λ<2),则该双曲线的离心率的取值范围为(  )
A、(1,2)
B、(2,+∞)
C、(1,
2
D、(
2
,+∞)

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科目: 来源: 题型:

已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
1
3
x,则双曲线的离心率等于
 

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科目: 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρsin(
π
6
-θ)=m(m为常数),圆C的参数方程为
x=-1+2cosα
y=
3
+2sinα
(α为参数)
(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程;
(Ⅱ)若圆心C关于直线l的对称点亦在圆上,求实数m的值.

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科目: 来源: 题型:

已知 
a
=(lnx,x,1),   
b
=(x,0,-y),若
a
b
,则y的最小值为
(  )
A、
1
e
B、-
1
e
C、e
D、-e

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同步练习册答案