下列四个命题：
①对立事件一定是互斥事件
②若A、B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）
③若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1
④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1则A、B是对立事件．
其中错误命题的个数是（　　）

给出下面四个命题：
①函数f（x）=x-sinx（x∈[0，π]）的最大值为π，最小值为0；
②函数y=x³-12x （-3＜x＜2）的最大值为16，最小值为-16；
③函数y=x³-12x （-2＜x＜2）无最大值，也无最小值；
④函数y=x³-12x在（a，10-a）上有最小值，则a的取值范围是（-∞，2）．  
其中正确的命题有（　　）

若函数y=ln|x|的值域为{0，1}，则这个函数的定义域的不同情况有（　　）

函数y=2-

x2

2

+x²的值域为．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象的最高点的坐标是（2，3），且与x轴的交点中，有一个交点的横坐标为1，求f（x）的表达式．

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x²，值域为{1，9}的“同族函数”共有（　　）

已知函数f（x）满足f（x-1）=x，则f（x+1）=．

已知函数f（x）=ax+

b

x

（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2，

5

2

）两点．
（1）求函数f（x）的解析式；     
（2）判断f（x）的奇偶性．

已知某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示

第t天	4	10	16	22
Q（万股）	36	30	24	18

（1）试根据提供的图象，求出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）若t，Q满足一次函数关系，试根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？
[提示：日交易额=日交易量x每股的交易价格]．

已知函数f（x）=x²-ax，g（x）=lnx  
（1）当a=0时求函数h（x）=

f(x)

g(x)

的单调区间．  
（2）设F（x）=f（x）+g（

1+ax

2

）对于任意的a∈（1，2），总存在x₀∈[

1

2

，1]，使不等式F（x₀）＞k（1-a²）成立，求实数k的取值范围．