已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则该圆锥的体积为．

函数f（x）=x+

1

ax

在（-∞，-1）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x-

1

x

，g（x）=lnx．
（1）求函数f（x）在点（1，0）处的切线y=h（x）；
（2）在（1）的条件下，证明：对任意的x∈（0，+∞），h（x）-g（x）≥

1

2

f（x）恒成立；
（3）若对于任意的x₁＞x₂＞0，f（x₁）-f（x₂）＞m[g（x₁）-g（x₂）]都成立，求实数m的取值范围．

定义：若各项为正实数的数列{a_n}满足a_n+1=

an

(n∈N*)，则称数列{a_n}为“算术平方根递推数列”．已知数列{x_n}满足x_n＞0，n∈N^*，且x₁=

9

2

，点（x_n+1，x_n）在二次函数f（x）=2x²+2x的图象上．
（1）试判断数列{2x_n+1}（n∈N^*）是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
（2）记y_n=lg（2x_n+1）（n∈N^*），求证：数列{y_n}是等比数列，并求出通项公式y_n；
（3）从数列{y_n}中依据某种顺序自左至右取出其中的项y_n1，y_n2，y_n3，…，把这些项重新组成一个新数列{z_n}：z₁=y_n1，z₂=y_n2，z₃=y_n3，…．
（理科）若数列{z_n}是首项为z1=(

1

2

)m-1、公比为q=

1

2k

(m，k∈N*)的无穷等比数列，且数列{z_n}各项的和为

16

63

，求正整数k、m的值．
（文科） 若数列{z_n}是首项为z1=(

1

2

)m-1，公比为q=

1

2k

(m，k∈N*)的无穷等比数列，且数列{z_n}各项的和为

1

3

，求正整数k、m的值．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

2

3

与x=1时都取得极值
（1）求a，b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若f（0）=1，且对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜m+1恒成立，求m的取值范围．

已知向量

a

=(2，1)，

a

•

b

=10，|

a

+

b

|=5

2

，则|

b

|=．

已知|

a

|=

2

，|

b

|=

3

，|

a

+

b

|=2

2

．
（1）求：

a

•

b

；  
（2）若（

a

+

b

）⊥（

a

+k

b

），求k的值．

设复数w=

1

2

+

3

2

i，则z=1+w+w²+…+w⁹⁸的值为．

某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名   应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1入被录用   的概率为．

甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是

3

5

，乙只能答对其中的5道题，规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分低于o分时记为0分（即最低为0分），至少得15分才能入选．
（1）求乙得分的分布列和数学期望；
（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．