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已知正数x、y满足
2
x
+
1
y
=1,则x+2y的最小值是
 

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在等差数列{an}中,a1+a2=7,a3=8,令bn=
1
anan+1
,数列{bn}的前n项和为Tn
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{bn}的前n项和Tn
(Ⅲ)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由.

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方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=8,化简的结果是(  )
A、
x2
16
+
y2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
x2
12
+
y2
16
=1
D、
y2
25
+
x2
16
=1

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已知点A在直线x+2y-1=0上,点B在直线x+2y+3=0上,线段AB的中点为P(x0,y0),且满足y0>x0+2,则
y0
x0
的取值范围为(  )
A、(-
1
2
,-
1
5
B、(-∞,-
1
5
]
C、(-
1
2
,-
1
5
]
D、(-
1
2
,0)

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P是
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左支上的一点,F1,F2分别为左、右焦点,且焦距为2c,△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为(  )
A、-aB、-b
C、-cD、a+b-c

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直线y=
3
x与双曲线C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)左右两支分别交于M、N两点,F为双曲线C的右焦点,O是坐标原点,若|FO|=|MO|,则双曲线的离心率等于(  )
A、
3
+
2
B、
3
+1
C、
2
+1
D、2
2

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如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为(  )
A、6+4
2
+2
3
B、8+4
2
C、6+6
2
D、6+2
2
+4
3

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一个圆形纸片,圆心为O,F为圆内异于O的定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于P,则P的轨迹是(  )
A、双曲线B、圆C、抛物线D、椭圆

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设F1、F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率是
 

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设p:函数f(x)=x2-mx+1有两个正的零点,q:函数g(x)=x2+2(m-2)x+1没有零点.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案