已知等差数列{a_n}的公差d≠0，其前三项的和为15，a₄为a₁和a₁₃的等比中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项
（Ⅱ）数列{b_n}满足b_n+1-

1

2

b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．

分数段	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男	3	9	18	15	6	5
女	6	4	9	10	13	2

（1）估计男、女生各自的成绩平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关；

	优分	非优分	合计
男生
女生
合计			100

（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
附表及公式

P（k2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

将容量为n的样本中的数据分成5组，绘制频率分布直方图．若第1至第5个长方形的面积之比3：4：5：2：1，且最后两组数据的频数之各等于15，则n等于．

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX．
附表及公式

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

某产品的广告费用与销售额的统计数据如右表，根据表格可得回归方程

?

y

=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 万元．

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

某人在打靶时射击8枪，命中四枪，若命中的4枪有且只有3枪是连续命中的，那么该人射击的8枪，按“命中”与“不命中”报告结果，有多少种不同的结果？

由-1，0，1，2，3这五个数中选三个不同的数组成二次函数y=ax²+bx+c的系数．
（1）开口向上的抛物线有几条？
（2）开口向下的抛物线有几条？
（3）开口向上且不过原点的抛物线有多少条？
（4）与x轴的正、负半轴各有一个交点的抛物线有多少条？

2位男生3位女生共5位同学排成一排，则男生不站排头也不站排尾的不同站法种数．

甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选的课程中有一门相同的选法有（　　）

二项式（

x

-

1

3 x

）¹⁰，展开式中的常数项是．