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    科目： 来源： 题型：

    试比较下列各式的大小（不写过程）
    （1）1-
    		2
    与
    		2
    -
    		3

    （2）
    		2
    -
    		3
    与
    		3
    -
    		4

    通过上式请你推测出
    		n-1
    -
    		n
    与
    		n
    -
    		n+1
    (n≥2    且n∈N）的大小，并用分析法加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    解关于x的不等式：2|x-3|+|x-4|＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    0≤x≤2
    0≤y≤2
    3y-x≥2
    ，目标函数z=ax-y取得最大值的唯一最优解解是（2，
    4
    3
    ），则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    将函数y=2x2的图象F按
    a
    =（-1，-1）平移至F′，则F′的函数解析式为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设曲线y=
    x+1
    x-1
    在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）
    A、2
    B、-2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，f（x）=ex-
    a
    ex
    在任一点处的切线的倾斜角的取值范围是[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ），则a=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    3
    2
    C、3
    D、
    1
    12

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+a2+1，x∈R．若x∈[0，2]时，f（x）≥a2（1-x）恒成立．则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx2+3（m-2）x-1在区间（-∞，3]上单调减函数，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（1，
    		3
    2
    ）且离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过椭圆C上一点P向圆O：x2+y2=r2，（r＞0）引两条切线，切点分别为A，B
    （Ⅰ）若存在点P使∠APB=60°，求r的最大值；
    （Ⅱ）在Ⅰ的条件下，过x轴上一点（m，0）做圆O的切线l，交椭圆C于M，N两点，求|MN|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点M（2，1），N（-2，1），直线MP，NP相交于点P，且直线MP的斜率减直线NP的斜率的差为1．设点P的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ） 求E的方程；
    （Ⅱ） 已知点A（0，1），点C是曲线E上异于原点的任意一点，若以A为圆心，线段AC为半径的圆交y轴负半轴于点B，试判断直线BC与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

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