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已知抛物线y2=4px(p>0)与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为(  )
A、
5
+1
2
B、
2
2
+1
2
C、
3
+1
D、
2
+1

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已知三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,底面ABC是边长为2的正三角形,PA=4.则三棱锥P-ABC的外接球表面积为
 

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在数列an中,已知a1=a2=1,an+an+2=λ+2an+1
(1)证明a1,a4,a5成等差数列;
(2)设Cn=2an+2-an ,求数列{Cn}的前n项和为Sn
(3)当λ≠0时,数列{an-1}中是否存在三项as+1-1,at+1-1,ap+1-1成等比数列,且s,t,p也成等比数列,若存在,求出s,t,p的值;若不存在,请说明理由.

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已知向量
e1
e2
是两个不共线的向量,若
a
=2
e1
-
e2
b
=
e1
e2
共线,则λ=(  )
A、2
B、-2
C、-
1
2
D、
1
2

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对于函数y=f(x),如果存在正实数n,使f(x)在[-n,n]上的值域为[0,n],则称f(x)为“n矩函数“.例如y=x2是“1矩函数”,y=
1
2
x+
3
4
是“
3
2
矩函数”.
(1)指出下列函数是否为“n矩函数”,若是,请写出正实数n的值组合的集合;
①y=
1
x
②y=-
1
2
x+1
;③y=|x|.
(2)设指数函数f(x)的图象经过点(1,
4
3
),且g(x)=f(|x-c|)-1是“3矩函数”,求实数c的值.
(3)如果对于(2)中函数f(x)的反函数f-1(x),当n∈N*,函数hn(x)=f-1
an+x
bn-x
)(其中an>0且bn>0)是“n矩函数”,①请根据n=1时,hn(x)是“1矩函数”,求a1和b1的值并写出h1(x)的解析式.

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求棱长为1的正四面体的外接球的半径.

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双曲线
x2
16
-
y2
20
=1上一点P到左焦点F1的距离为9,则P到右焦点F2的距离是(  )
A、1B、17
C、1或17D、23或41

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已知a>0,b>0,a+b=1,求
1
2a+1
+
2
b+1
的最小值及此时a,b的值.

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执行如图所示的程序框图,则输出的S值为
 

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在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知B=45°,C=120°,b=2,则c=(  )
A、1
B、
2
C、2
D、
6

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同步练习册答案