已知函数f（x）=sinx-

3

cosx，若f（x₁）f（x₂）=-4，则|x₁+x₂|的最小值为．

|

OA

|=1，|

OB

|=

3

，

OA

与

OB

的夹角为150°，点C是△ABO的外接圆优弧

AB

上的一个动点，则

OA

•

OC

的最大值．

已知

a

=（2，4，x），

b

=（2，y，2），若|

a

|=6，

a

⊥

b

，则x+y的值是（　　）

已知在△ABC中，∠A=

π

2

，AB=2，AC=4，

AF

=

1

2

AB

，

CE

=

1

2

CA

，

BD

=

1

4

BC

，则

DE

•

DF

的值为．

设x∈R，向量

a

=（x，1），

b

=（1，-2），且

a

⊥

b

，则|

a

+

b

|=（　　）

某市要对辖区内的中学教师的年龄进行调查，现从中随机抽出200名教师，已知抽到的教师年龄都在[25，50）岁之间，根据调查结果得出教师的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市辖区内中学教师的年龄的中位数大约是（　　）

如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（　　）

某校为了了解新的一轮教改模式有效性的“认可度”，在全校师生（可认为很多人）进行了“认可度”的问卷调查，现随机抽查50名师生，对他们的“认可度”统计分析得如图
（1）求这50名师生的“认可度”的平均值（每一区间取中点值计算）
（2）设表中个区间“认可度”分数的中点值构成集合A，那么从集合A中任取一值，记下该值后放回，然后再随机任选一个又记下该值后又放回，设第一次的值记为x，第二次的值记为y，求y＞x的概率．

甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次．两人成绩的统计表如甲表、乙表所示，则：（　　）
甲表：

环数	4	5	6	7	8
频数	1	1	1	1	1

乙表：

环数	5	6	9
频数	3	1	1

据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：

态度 调查人群	应该取消	应该保留	无所谓
在校学生	2100人	120人	y人
社会人士	600人	x人	z人

已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”，求本次调查“失效”的概率．