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下列直线中,与直线x-2y+1=0垂直的是(  )
A、2x-y-3=0
B、x-2y+3=0
C、2x+y+5=0
D、x+2y-5=0

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已知点A(2,-2),B(4,6).
(Ⅰ)求直线AB的方程;
(Ⅱ)求过点C(-2,0)且与AB垂直的直线方程.

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在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是A(-4,0),B(0,6),C(1,2).
(1)证明:A,B,C三点不共线;
(2)求过A,B的中点且与直线x+y-2=0平行的直线方程;
(3)求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程.

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△ABC中,A(1,1),B(5,-5),C(0,-1).则AB边上的中线所在直线与AC边上的高所在直线的交点坐标为
 

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设A(-2,2)、B(1,1),若直线ax+y+1=0与线段AB有交点,则a的取值范围是(  )
A、(-∞,-
3
2
]∪[2,+∞)
B、[-
3
2
,2)
C、(-∞,-2]∪[
3
2
,+∞)
D、[-2,
3
2
]

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如图所示,光线从点A(2,1)出发,到x轴上的点 B后,被x轴反射到y轴上的
C点,又被y轴反射,这时反射线恰好经过点D(1,2).
(1)求直线BC的方程;
(2)求线段BC的中垂线方程.

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若点P在直线2x+3y+1=0上,点p到A(1,3)和B(-1,-5)的距离相等,则点P的坐标是
 

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命题“若x>a2+b2,则x>2ab”的逆命题是(  )
A、“若x<a2+b2,则x<2ab”
B、“若x>a2+b2,则x≥2ab”
C、“若x>2ab,则x>a2+b2
D、“若x≥a2+b2,则x<2ab”

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设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,q:实数x满足|x-3|<1.
(1)若a=1,且p∪q为真,p∩q为假,求实数x的取值范围;
(2)若a>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.

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已知p是r的充分而不必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件.现有下列命题:
(1)s是q的充分条件
(2)p是q的充分而不必要条件
(3)r是q的必要而不充分条件
(4)¬p是¬s的必要而不充分条件
其中的真命题有
 

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