如图.水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2.且侧棱AA1⊥面A1B1C1.正视图是边长为2的正方形.俯视图为一个等边三角形.该三棱柱的左视图面积为( ) A.23B.3C.22D.——青夏教育精英家教网—

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0 201577 201585 201591 201595 201601 201603 201607 201613 201615 201621 201627 201631 201633 201637 201643 201645 201651 201655 201657 201661 201663 201667 201669 201671 201672 201673 201675 201676 201677 201679 201681 201685 201687 201691 201693 201697 201703 201705 201711 201715 201717 201721 201727 201733 201735 201741 201745 201747 201753 201757 201763 201771 266669

科目： 来源： 题型：

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（　　）

A、2

B、

C、2

D、4

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下列命题正确的是（　　）

A、若直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行

B、如果两条直线在平面α内的射影平行，那么这两条直线平行

C、垂直于同一直线的两个不同平面平行，垂直于同一平面的两条不同直线也平行

D、直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直

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如图所示的是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，则容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知函数f（x）=e^x-a（x-1），其中，a∈R，e是自然对数的底数．
（1）当a=-1时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性，并写出相应的单调区间；
（3）已知b∈R，若函数f（x）≥b对任意x∈R都成立，求ab的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知定义域为R的函数f（x）=

b-2x

a+2x+1

是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用函数的单调性定义证明；
（3）若对于任意x∈[

，3]都有f（kx²）+f（2x-1）＞0成立，求实数k的取值范围．

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若函数f（x）=

3x+1

-a是奇函数，则实数a的值为

．

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已知函数f（x）=

x²-2x+2+alnx（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a∈（0，1）时，若m为f（x）的极小值点，求证：0＜f（m）＜

．

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已知函数f（x）=

x²-alnx，其中a＞0．
（1）若a=3．求曲线f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）在区间（1，e）上恰有两个零点，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=x²-x，f′（x）为其导函数．
（1）设g（x）=lnx-f′（x）f（x），求g（x）的最大值及相应的x的值；
（2）对任意正数x，恒有f（x）+f（

）≥（x+

）•lnm，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

a•ex

（a∈R，a≠0）．
（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处切线的方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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