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    科目： 来源： 题型：

    双曲线x2-y2=10的渐近线方程
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正三棱柱的底面边长是4cm，过BC的一个平面交侧棱AA'于D，若AD=2cm，求截面△BCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）-
    kx
    1+x
    ，k∈R．
    （1）讨论f（x）的单调区间；
    （2）当k=1时，求f（x）在[0，+∞）上的最小值，并证明
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n+1
    ＜ln（1+n）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列的各项分别是：
    1
    1×2
    ，
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，…，
    1
    n×(n+1)
    ，
    它的前n项和为Sn．
    （1）计算：S1，S2，S3，由此猜想Sn的表达式；
    （2）用数学归纳法证明（1）得到的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线与抛物线y2=8x有公共的焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A、x2-
    y2
    3
    =1
    B、y2-
    x2
    3
    =1
    C、x2-
    y2
    9
    =1
    D、y2-
    x2
    9
    =1

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆心C在x轴上的圆过点A（2，2）和B（4，0）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求过点M（4，6）且与圆C相切的直线方程；
    （3）已知线段PQ的端点Q的坐标为（3，5），端点P在圆C上运动，求线段PQ的中点N的轨迹．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，某工厂生产的一种无盖纸筒为圆锥形，现一客户订制该圆锥纸筒，并要求该圆锥纸筒的容积为π立方分米．设圆锥纸筒底面半径为r分米，高为h分米．
    （1）求出r与h满足的关系式；
    （2）工厂要求制作该纸筒的材料最省，求最省时
    h
    r
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是F1（-2，0），且双曲线经过点P（2，3）．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）点A是双曲线的右顶点，若直线l平行于直线AP，且l与双曲线交于M，N两点，若|
    AM
    +
    AN
    |=4，试求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    b
    x
    （a，b≠0，a，b∈R）
    （1）当b=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当b=a2时，若存在x0∈（0，e]，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

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