某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的全面积是（　　）

设P是双曲线

x2

4

-

y2

16

=1右支上的任意一点，经过点P的直线与双曲线的渐近线分别交于A、B两点，△AOB的面积是9．且

AP

=λ

PB

（λ＞0），则λ的值是．

已知函数g（x）=

2

x

+lnx，f（x）=mx-

m-2

x

-lnx，m∈R
（1）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（2）设h（x）=

2e

x

，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f（x₀），使得f（x₀）-g（x₀）＞h（x₀）成立，求m取值范围．

已知动点P（x，y）到定点F（4，0）的距离与到定直线l：x=

25

4

的距离之比为

4

5

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）过圆O：x²+y²=5²+3²上任一点Q（m，n）作轨迹W的两条切线l₁，l₂，求证：l₁⊥l₂；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）证明的结论，写出一个一般性结论（不需证明）．

已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f′（x）的图象可能是（填序号）

刘徽是我国古代最伟大的数学家之一，他的（　　）是极限思想的开始，他计算体积的思想是积分学的萌芽．

某公司研发甲、乙两种新产品，根据市场调查预测，甲产品的利润y（单位：万元）与投资x（单位：万元）满足：f（x）=alnx-bx+3（a，b∈R，a，b为常数），且曲线y=f（x）与直线y=kx在（1，3）点相切；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，且其图象经过点（4，4）．
（I）分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式；
（Ⅱ）已知该公司已筹集到40万元资金，并将全部投入甲、乙两种产品的研发，每种产品投资均不少于10万元．问怎样分配这40万元投资，才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
（参考数据：ln=10=2.303，ln15=2.708，ln20=2.996，ln25=3.219，ln30=3.401）

已知△PAB的两个顶点A，B分别为双曲线

x2

5

-

y2

4

=1的左、右焦点，且PA，PB所在直线斜率之积为k（k≠0），试探求顶点P的轨迹．

过点A（-3，0）且离心率e=

5

3

的椭圆的标准方程是（　　）

证明：当x≥0时，cosx≥1-

1

2

x²．