数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n+a_n=-

1

2

n²-

3

2

n+1（n∈N^*）．
（1）设b_n=a_n+n，证明：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{nb_n}的前n项和T_n
（3）若c_n=（

1

2

）ⁿ-a_n，P=

2013

i=1

ci2+ci+1

ci3+ci

，求不超过P的最大整数的值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=3a_n-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知等差数列{a_n}的前S_n项和为S_n，a₁=3，{b_n}为等比数列，且b₁=1，b_n＞0，b₂+S₂=10，S₅=5b₃+3a₂，n∈N^*
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

某校高三年级学生会主席团有共有5名同学组成，其中有3名同学来自同一班级，另外两名同学来自另两个不同班级．现从中随机选出两名同学参加会议，则两名选出的同学来自不同班级的概率为（　　）

某地区“腾笼换鸟”的政策促进了区内环境改善和产业转型，空气质量也有所改观，现从当地天气网站上收集该地区近两年11月份（30天）的空气质量指数（AQI）（单位：μg/m³）资料如下：（图1和表1）
2014年11月份AQI数据

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
AQI	89	55	52	87	124	72	65	26	46	48
日期	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
AQI	58	36	63	78	89	97	74	78	90	117
日期	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
AQI	137	139	77	63	63	77	64	65	55	45

表1
2014年11月份AQI数据频率分布表

分组	频数	频率
[20，40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120）
[120，140]

表2
（Ⅰ） 请填好2014年11月份AQI数据的频率分布表（表2）并完成频率分布直方图（图2）；

（Ⅱ） 该地区环保部门2014年12月1日发布的11月份环评报告中声称该地区“比去年同期空气质量的优良率提高了20多个百分点”（当AQI＜100时，空气质量为优良）．试问此人收集到的资料信息是否支持该观点？

将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2、3、4、6、4、1，且前三组数据的频数之和等于36，则n等于．

以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．

甲组			乙组
	9	0	9
x	2	1	5	y	8
7	4	2	4

已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的众数是18．
（Ⅰ）求x，y的值，并用统计知识分析两组学生成绩的优劣；
（Ⅱ）从成绩不低于10分且不超过20分的学生中任意抽取3名，求恰有2名学生在乙组的概率．

甲、乙两个小组，甲组有3名男生2名女生，乙组有3名女生2名男生，从甲、乙两组中各选出3名同学，则选出的6人中恰有1名男生的概率等于（　　）

某学校举行元旦晚会，组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位：cm）身高175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；
（2）若从身高180cm以上（包括180cm）的志愿者中选出男，女各一人，求着2人身高相差5cm以上的概率．

贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站．其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站．记者对广东省内的6个车站的外观进行了满意度调查，得分情况如下：

车站	怀集站	广宁站	肇庆东站	三水南站	佛山西站	广州南站
满意度得分	70	76	72	70	72	x

已知6个站的平均得分为75分．
（1）求广州南站的满意度得分x，及这6个站满意度得分的标准差；
（2）从广东省内前5个站中，随机地选2个站，求恰有1个站得分在区间（68，75）中的概率．