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科目: 来源: 题型:

已知两个单位向量
e1
e2
的夹角为45°,且满足
e1
⊥(λ
e2
-
e1
),则实数λ的值为(  )
A、1
B、
2
C、
2
3
3
D、2

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(2a-c)cosB=bcosC.(1)求角B的大小,
(2)若a=3,△ABC的面积为
3
3
2
,求
BA
AC
的值.

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科目: 来源: 题型:

若平面向量
a
=(log2x,-1),
b
=(log2x,2+log2x),则
a
b
<0的实数x的集合为
 

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科目: 来源: 题型:

如图
e1
e2
为互相垂直的两个单位向量,则|
a
+
b
|=(  )
A、20
B、
10
C、2
5
D、
15

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科目: 来源: 题型:

已知向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,-sinβ).
(1)若α=
π
2
,β=-
π
6
,求向量
a
b
的夹角;
(2)若
a
b
=
2
2
,tanα=
1
7
,且α,β为锐角,求tanβ的值.

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科目: 来源: 题型:

已知向量
a
=(sinx,1),
b
(cosx,0),x∈R.
(1)当x=
π
4
时,求向量
a
+
b
的坐标;
(2)若函数f(x)=|
a
+
b
|2-m,f(0)=0,求实数m的值.

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科目: 来源: 题型:

已知|
a
|=4,|
b
|=3,
a
b
的夹角θ为60°,求:
(1)(
a
+2
b
)•(2
a
-
b
)的值;
(2)|2
a
-
b
|的值.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
a
x
+lnx,其中a∈R.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若不等式f(x)≥1在x∈(0,e]上恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

lg2+2lg
5
的值为
 

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=ln(x-2)的单调递增区间为
 

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