已知Sn=C 1na1+C 2na2+-+C nnan.n∈N*．(1)若Sn=n•2n-1.是否存在等差数列{an}对一切自然数n满足上述等式?(2)若数列{an}是公比为q.首项为1的——青夏教育精英家教网—

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已知S_n=C

a₁+C

a₂+…+C

a_n，n∈N^*．
（1）若S_n=n•2^n-1（n∈N），是否存在等差数列{a_n}对一切自然数n满足上述等式？
（2）若数列{a_n}是公比为q（q≠±1），首项为1的等比数列，数列{b_n}满足b₁+b₂+…+b_n=

（n∈N^*），求证：{b_n}是等比数列．

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如图，以正方形ABCD的边长为直径作半圆，重叠部分为花瓣（如图阴影部分），现在向该正方形区域内随机地投掷一飞镖，求飞镖落在花瓣内的概率．

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如图，⊙O内接△ABC中，M是BC的中点，AC=3．若

•

=4，则AB=

．

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根据如图所示的程序据图，回答下列问题：
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为多少？
（2）要使输出的y值为8，输入的x值为多少？
（3）输入的x值和输入的y值能相等吗？

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有2本相同美术书，3本相同图画书，抽4本分给4个人，有几种分法？

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在△ABC中，射影定理可以表示为a=bcosC+ccosB，其中a，b，c依次为角A、B、C的对边．类比以上定理，如图，在四面体P-ABC中，S₁、S₂、S₃、S分别表示△PAB、△PBC、△PCA、△ABC的面积，α、β、γ依次表示面PAB、面PBC、面PCA与底面ABC所成角的大小，我们猜想将射影定理类比推广到三维空间，其表现形式应为

．

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在工程技术中，常用到双曲正弦函数S（x）=

ax-a-x

和双曲余弦函数C（x）=

ax+a-x

，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正、余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式写出S（x+y）等于（　　）

A、S（x）C（y）+C（x）S（y）

B、S（x）C（y）-C（x）S（y）

C、S（x）S（y）+C（x）C（y）

D、S（x）S（y）-C（x）C（y）

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已知函数f（x），若对给定的△ABC，它的三边的长a，b，c均在函数f（x）的定义域内，且f（a），f（b），f（c）也为某三角形的三边的长，则称f（x）是“保三角形函数”，给出下列命题：
①函数f（x）=x²+1是“保三角形函数”；
②函数f（x）=

（x＞0）是“保三角形函数”；
③若函数f（x）=kx是“保三角形函数”，则实数k的取值范围是（0，+∞）；
④若函数f（x）是定义在R上的周期函数，值域为（0，+∞），则f（x）是“保三角形函数”；
⑤若函数f（x）=

e2x+t•ex+1

e2x+ex+1

是“保三角形函数”，则实数t的取值范是[-

，4]．
其中所有真命题的序号是

．

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已知tanθ=2，求2sin²θ-3sinθcosθ-4cos²θ

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设a∈（

3π

，2π），6sin²a+5sinacosa-4cos²a=0，试求cos（

）的值．

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