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    科目： 来源： 题型：

    已知⊙M：x2+y2-4x-8y+16=0，直线l：（1+λ）x+（1-λ）y-6=0（λ∈R）．
    （Ⅰ）求证：对任意λ∈R，都有直线l与⊙M相交；
    （Ⅱ）当λ=2时，求直线l被⊙M截得的弦长；
    （Ⅲ）已知点N（3，1），在⊙M内（包括圆周）任取一点P，记事件K为“点P与点N（3，1）所确定的直线到点M的距离不大于1”，求事件K发生的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（x，y-2），
    b
    =（kx，y+2）（k∈R），若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |．
    （1）求动点M（x，y）的轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
    （2）当k=
    4
    3
    时，已知F1（0，-1）、F2（0，1），点P轨迹T在第一象限的一点，且满足|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=1，若点Q是轨迹T上不同于点P的另一点，问是否存在以PQ为直径的圆G过点F2，若存在，求出圆G的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程：lg2x-4lgx+3=0．

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    科目： 来源： 题型：

    对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=
    a2-ab，a≤b
    b2-ab，a＞b
    ，设f（x）=（3x-1）?（x-1）．且关于x的方程f（x）=m恰有三个不相等的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    化简（b-c）（b+c）2+（c-a）（c+a）2+（a-b）（a+b）2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，则xy的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-3a 
    1
    2
    b 
    1
    3
    ）÷（
    1
    3
    a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）a -
    8
    9
    b -
    7
    9
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知单调递增的等差数列{an}满足a1=2，且a1，a2，a4成等比数列，其前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （Ⅱ）设bn=
    Sn
    n
    ，求数列{
    1
    bn•bn+1
    }的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，且在双曲线上存在异于顶点的一点P，满足tan
    ∠PF1F2
    2
    =2tan
    ∠PF2F1
    2
    ，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、2
    D、3

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，设
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，点D在AB边上，满足|AD|=
    1
    3
    |AB|，用
    a
    ，
    b
    表示
    CD
    ，并求|CD|．

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