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科目: 来源: 题型:

已知点A是抛物线y2=4x上的动点,l1是过点A的抛物线的一条切线,设A(x1,y1),求证:l1的方程为y1y=2(x+x1

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科目: 来源: 题型:

已知空间向量
a
=(0,1,1),
b
=(x,0,1),若
a
b
的夹角为
π
3
,则实数x的值为
 

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科目: 来源: 题型:

已知半径为2的圆C满足:①圆心在y轴的正半轴上;②它截x轴所得的弦长是2
3

(1)求圆C的方程;
(2)若直线l经过点P(2,-3),且与圆C相切,求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆C:4x2+y2=1及直线l:y=x+m,m∈R.
(1)求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹;
(2)若直线l交椭圆C于P、Q两点,且OP⊥OQ,求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,bc,且
a-b
c
=
sinB+sinC
sinA+sinB

(1)求A的大小;
(2)若sinB=sinC,a=
3
,求△ABC的面积S.

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科目: 来源: 题型:

1-
1
2
sin(2x+
π
3
)的最大值为
 

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科目: 来源: 题型:

从6名医师和3名护士中选出3名医师和2名护士分别参与5个不同医疗队,不同的分配方法的种数为(  )
A、
C
3
6
C
2
3
P
5
5
B、5
C
3
6
C
2
3
 
 
C、
P
3
6
P
2
3
D、
C
3
6
C
2
3

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科目: 来源: 题型:

函数y=cos(2x+
π
4
)+1的图象沿向量
a
=(-m,n)(m,n∈(0,
π
2
))平移,得到一个奇函数,则m,n的值为(  )
A、m=
π
4
,n=1
B、m=
π
4
,n∈R
C、m=
π
8
,n=-1
D、m=
π
8
,n∈R

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科目: 来源: 题型:

已知数列{an}满足如图所示的程序框图.
(1)写出数列{an}的一个递推关系式;
(2)证明:{an+1-3an}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(3)求数列{n(an+3n-1)}-的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:

已知定义在R上的函数f(x)=
x(|x|+1),x<1
2x-2,x≥1
若直线y=a与函数f(x)的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是(  )
A、(0,2)
B、[0,2)
C、(0,2]
D、[1,2]

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同步练习册答案