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    如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点．用向量法证明CD=
    1
    2
    AB．

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    科目： 来源： 题型：

    某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每一个学生一学期数学成绩的平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
    分数段[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    男39181569
    女64510132
    （1）估计男女生各自的成绩平均数（同一组数据用该区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关．
    （2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
    优分非优分合计
    男生   
    女生   
    合计  100
    附表及公式
    P（k2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    两个变量的数据如表，
    x1357
    y45m8
    已知回归方程为y=
    7
    5
    x+
    2
    5
    ，则表中缺失的数据m的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设A为非空实数集，若?x，y∈A，都有x+y，x-y，xy∈A，则称A为封闭集．
    ①集合A={-2，-1，0，1，2}为封闭集；
    ②集合A={n|n=2k，k∈Z}为封闭集；
    ③若集合A1，A2为封闭集，则A1∪A2为封闭集；
    ④若A为封闭集，则一定有0∈A．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57.0
    （1）求线性回归方程y=
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ；　　　              
    参考公式
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x

    （2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．

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    科目： 来源： 题型：

    本题共有2题，第1小题满分4分，第2小题满分2分
    已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|x≥a}．
    （1）当a=1时，求集合A∩B；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）．

    （1）根据以上数据完成下列2×2列联表：其中a=
     
      d=
     

    主食蔬菜主食肉类总计
    50岁以下aba+b
    50岁以上cdc+d
    总计a+cb+da+b+c+d
    （2）用独立性检验的方法进行分析，有多大的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
    参考公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    已知函数f（x）=
    (2
    		3
    sin2x-sin2x)•cosx
    sinx
    +1．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的最大值及取得最大值时x的集合．

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    已知sinα=
    4
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π）．
    （1）求cosα，tanα的值；
    （2）求cos2α的值；
    （3）求sin（α+
    π
    6
    ）的值．

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    如图，已知一艘船以30nmile/h的速度往北偏东10°的A岛行驶，计划到达A岛后停留10min后继续驶往B岛，B岛在A岛的北偏西60°的方向上．船到达C处时是上午10时整，此时测得B岛在北偏西30°的方向，经过20min到达D处，测得B岛在北偏西45°的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达B岛？

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