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△ABC的AB,AC两边长分别为3cm,5cm,A角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根,求△ABC的面积.

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已知向量
a
=(2,-1),
b
=(-3,4),且(m
a
+
b
)与(
a
-
b
)垂直,求实数m.

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已知向量
AB
=(2,4),
AC
=(0,2),则
1
2
BC
=(  )
A、(-2,-2)
B、(2,2)
C、(1,1)
D、(-1,-1)

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如图,把棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1放在空间直角坐标系中,使D与原点重合,点A与点C分别放在x轴和y轴的正半轴上,则B1的坐标为:(  )
A、(2,2,2)
B、(2,2,0)
C、(2,0,2)
D、(0,2,2)

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集合A={-1,1},B={x|mx=1},且B⊆A,则实数m的值为(  )
A、1B、-1
C、1或-1D、1或-1或0

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已知a≠0,试讨论函数f(x)=
a
1-x2
在区间(0,1)上单调性,并加以证明.

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已知等差数列{an}的首项为1,公差d≠0,且a1,a2,a5成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=
n2
anan+1
,求数列{bn}的前n项和Sn
Sn
n
的取值范围.

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△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos(A-B)+cosC=1,a=2b,求B.

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某市一家庭一月份、二月份、三月份天然气用量和支付费用如下表所示:
月份用气量(立方米)支付费用(元)
48
2038
2650
该市的家用天然气收费方法是:天然气费=基本费+超额费+保险费.现已知,在每月用气量不超过a立方米时,只交基本费6元;用气量超过a立方米时,超过部分每立方米付b元;每户的保险费是每月c元(c≤5).设该家庭每月用气量为x立方米时,所支付的天然气费用为y元.求y关于x的函数解析式.

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对于函数f(x),若存在实数a,使函数f(x)在区间[a,a+1]和[2a,2(a+1)]上单调且增减性相反,则称函数f(x)为H函数,下列说法中正确的是
 

①函数y=x2-2x+1是H函数;
②函数y=sin
1
2
x是H函数;
③若函数y=x2-2tx+1是H函数,则必有t≤2;
④存在周期T=3的函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)是H函数.

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