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已知函数f(x)=x2+2ax+1-a在(-1,1)上有零点,求a的取值范围.

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从一批香梨中,随机抽取100个,其质量(单位:克)的频数分布表如表:
分组(重量)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)
频数(个)10204030
(Ⅰ)试估计该批香梨质量在[87.5,95)内的频率;
(Ⅱ)用分层抽样的方法从质量在[80,85)和[90,95)的香梨中共抽取5个,再从抽取到的5个香梨中随机取出2个,求取出的这2个其质量都在[90,95)内的概率.

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若函数f(x)=x2-2(1-a2)x-a在区间(1,3)内有零点,则实数a的取值范围是(  )
A、(0,
1
2
B、(-1,-
1
2
C、(-1,1)
D、(-
1
2
,1)

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已知函数f(x)=logax的图象经过点(4,2)
(1)求函数的解析式;
(2)解不等式f(x2-x)>f(x+3)

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求函数f(x)=
x2
x4+2
(x≠0)的最大值及相应的x的值.

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如图,中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业,中国海监船在A地侦查发现,在在南偏东60°方向的B地,有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶,企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民,此时,C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处,中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民,能不能及时赶到?(
2
≈1.41,
3
≈1.73,
6
=2.45).

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函数f(x)=ax2+hx+c是偶函数且其定义域为[a-1,-2a],则a=
 

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设函数f(x)=
a
x2
+lnx,g(x)=x3-x2-3.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若存在x1x2∈[-
1
3
,3]
,使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求满足条件的最大整数M;
(Ⅲ)如果对任意的s,t∈[
1
3
,2]
,都有sf(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.

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已知对任意m>n>1,
lnm-lnn
m-n
<k恒成立,求实数k的取值范围.

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在单位正方形内随机取一点P,则在如图阴影部分的概率是
 

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