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    科目： 来源： 题型：

    已知θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=
    1
    3
    ，求sinθ-cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）=lg
    a-x
    10+x
    ，定义域[-9，9]，在定义域内为奇函数，a∈R，
    （1）求a的值；
    （2）判断f（x）单调性并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂需要生产x个零件（50≤x≤150，x∈N*），经市场调查得知，生产成本包括以下三个方面：①生产1个零件需要原料费50元；②支付职工的工资由6000元的基本工资和每生产1个零件补贴20元组成；③所生产零件的保养总费用是（x2-30x+400）元．
    （1）把生产每个零件的平均成本P（x）表示为x的函数关系式，并求P（x）的最小值；
    （2）假设生产的零件可以全部卖出，据测算，销售收入Q（x）关于产量x的函数关系式为Q（x）=1240x-
    1
    30
    x3，那么当产量为多少时生产这批零件的利润最大？

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    科目： 来源： 题型：

    己知 定义在R上的函数，当x∈[0，2]时，f（x）=8（1-|x-1|），且对于任意的实数x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N，且n≥2），都有f（x）=
    1
    2
    f（
    x
    2
    -1），若函数g（x）=f（x）-logax有且只有三个零点，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，点E、F分别为棱AC与A1B1的中点．
    （1）求三棱锥A1-EFC1的体积；
    （2）求异面直线A1C与EF所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的角A、B、C的对边，且（a+b）（sinA-sinB）=（sinB-sinC）c，若△ABC面积的最大值为
    		3
    4
    ，则a=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数．
    （1）a1=20，an=54，Sn=999，求d及n；
    （2）a1=
    5
    6
    ，d=-
    1
    6
    ，Sn=-5，求n及an．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程组：
    2x-(1-a2)y-2-2a2=0
    ax-2y-2a+4=0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若1+cosx=2sinx，则cosx-sinx=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a2=b（b+c），则
    a
    b
    的取值范围是（　　）
    A、（0，2）
    B、（1，2）
    C、（1，
    		3
    ）
    D、（
    		3
    ，2）

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