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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点P（2，0）且斜率为k1的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，直线AF、BF分别与抛物线交于点M、N．
    （Ⅰ）证明
    OA
    •
    OB
    的值与k1无关；
    （Ⅱ）记直线MN的斜率为k2，证明
    k1
    k2
    为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=py，顶点O（0，0）焦点F（0，1）
    （1）求C的方程；
    （2）过F作直线交C于A、B，AO，BO交直线l：y=x-2于M，N，求|MN|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1且焦距是实轴长的2倍，有个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，求该双曲线的标准方程式．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2+bx+c，x≤0
    3，x＞0
    ，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则函数y=f（x）-x的零点的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=
    2016x+1-2014
    2016x+1
    （x∈[-a，a]）的最大值为M，最小值为N，M+N=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，
    an-1
    an
    =
    an-1+1
    1-an
    （n≥2，n∈N*）
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }是等差数列
    （2）求数列{anan+1}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（x，-3），若
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y∈（0，+∞），2x-3=(
    1
    2
    )y    ，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，
    		2
    sinθ），
    b
    =（sinθ，0），其中θ∈R．
    （Ⅰ）当θ=
    π
    3
    时，求
    a
    •
    b
    的值；
    （Ⅱ）当θ∈[0，
    π
    2
    ]时，求（
    a
    +
    b
    ）2的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+ca≠0，x∈R满足条件：
    ①x≤f（x）≤
    1
    2
    （1+x2），
    ②f（-1+x）=f（-1-x）；
    ③f（x）在R上的最小值为0．
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，都有f（x+t）≤x成立．

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