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已知数列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,…则其前n项和Sn为(  )
A、n2+1-
1
2n
B、n2+2-
1
2n
C、n2+1-
1
2n-1
D、n2+2-
1
2n-1

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科目: 来源: 题型:

已知直线y=x与函数g(x)=
1
x
(x>0)的图象交于点Q,若P,M分别是直线y=x与函数g(x)=
1
x
(x>0)的图象上异于点Q的两点,若对于任意点M,有|PM|≥|PQ|恒成立,则点P横坐标的取值范围是
 

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如图是一容量为100的样本的重量频率分布直方图,则由图可估计样本重量的中位数为
 

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“光盘行动”倡导厉行节约反对铺张浪费,带动大家珍惜粮食,吃光盘子中的食物.为调查某地区响应“光盘行动”的实际情况,某校几位同学组成研究性学习小组,从某社区[10,60]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查,得到如下统计表:
分组頻数频率“光盘族”占本组的比例
[10,20﹚1500.1530%
[20,30﹚200y45%
[30,40﹚3000.350%
[40,50﹚x0.255%
[50,60﹚1500.1550%
(Ⅰ)求x,y,n的值,并估计本社区[10,60]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例;
(Ⅱ)从年龄段在[20,30)与[30,40)的“光盘族”中,采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动,并从这8人中选取2人作为领队,求2名领队的年龄之和X的分布列和数学期望(假定每人年龄段的中间值计算).

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关于x的不等式
1
x
+
4x
a
≥4在区间[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为(  )
A、(0,
4
3
]
B、(1,
4
3
]
C、[1,
4
3
]
D、[
16
7
4
3
]

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已知各项不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=a1(an-1)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足anbn=log2an,求数列{bn}的前n项和Tn

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设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0).若f(x)在区间[
π
6
π
2
]上具有单调性,且f(
π
2
)=f(
3
)=-f(
π
6
),则f(x)的最小正周期为
 

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设方程ex=|ln(-x)|(其中e为自然对数的底数)的两个根分别为x1,x2,则(  )
A、x1x2<0
B、x1x2=0
C、x1x2>0
D、0<x1x2<1

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是否存在m,使得三条直线3x-y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0能够构成三角形?若存在,请求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切,则a的值为(  )
A、3
B、2
2
C、3或-5
D、-3或5

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同步练习册答案