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已知sinα=
1
3
,(0<α<
π
2
),求cos(2α-
π
3
)的值.

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已知sinθ=-
3
5
,则cos2θ=
 

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化简并求值:[(1-log63)2+log62•log618]÷log64.

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已知f(
x+2
)=x-2
x+2
,则f(x)=(  )
A、f(x)=x2-2x-2(x≥-2)
B、f(x)=x2-2x-2(x≥0)
C、f(x)=x2-2x+2(x≥-2)
D、f(x)=x2-2x+2(x≥0)

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已知函数f(x)=-
2
sin(2x+
π
4
)+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.

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已知等差数列{an}中,a1=1,前10项的和等于前5的和,若am+a6=0,则m=(  )
A、10B、9C、8D、2

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函数f(x)=
1
2-x
+ln(x+1)的定义域为(  )
A、(2,+∞)
B、(-1,2)∪(2,+∞)
C、(-1,2)
D、(-1,2]

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公差不为0的等差数列{an}中,已知a1=4且a72=a1a10,其前n项和为Sn
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求Sn的最大值及取得最值时的n值.

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设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为3,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是(  )
A、x+y-5=0
B、2x-y-1=0
C、x-2y+4=0
D、x+y-7=0

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已知
π
2
<a<π,3sin2a=2cosa,则cos(a-π)=
 

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