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计算:sin2
π
12
-cos2
π
12
的值为
 

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函数f(x)=
2
log2(4-x)
的定义域为
 

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函数f(x)=
2-x
+
x-2
的定义域是
 

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如图,该程序框图运行后输出的结果为(  )
A、4024B、4026
C、4028D、4020

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某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据整理后,绘制出频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(Ⅰ)试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩;
(Ⅱ)如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学,求这名同学考试成绩在80分以上(含80分)的概率;
(Ⅲ)如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学,这3名同学中考试成绩在80分以上(含80分)的人数记为X,求X的分布列及数学期望.(注:频率可以视为相应的概率)

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已知平面区域Ω={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},平面区域M={(x,y)
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
},若向区域Ω内随机抛掷一点P,则点P落在区域M内的概率为
 

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设f(x)=x4-8x3+25x2-30x+8,则f(0.01)=
 
.(保留小数点后三位)

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如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别为△A2B2C2的三个内角的正弦值,则△A1B1C1一定是锐角三角形,△A2B2C2一定是(  )
A、锐角三角形B、直角三角形
C、钝角三角形D、不能确定

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设a∈R,函数f(x)=x-alnx,g(x)=
1+a
x

(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若在[1,e](e=2.718…)上存在一点x0,使得f(x0)<g(x0)成立,求a的取值范围.

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计算:(
1
tan
α
2
-tan
α
2
)•(1+tanα•tan
α
2
)=
 

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