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已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示，则y对x的回归直线方程

y

=bx+a必过点（　　）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

A、（2，2）

B、（ 3 2 ，0）

C、（1，2）

D、（ 3 2 ，4）

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该数表满足：（1）第n（n＞1）行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似杨辉三角；记第n（n＞1）行第2个数为f（n）．根据数表中上下两行的数据关系，可以将f（n）用f（n-1）表示，得其递推公式：f（n）=

 

．

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已知函数f（x）=2

3

sin（

π

4

x）在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原点，P为函数图象的最高点，Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点．
（1）试判断△OPQ的形状，并说明理由．
（2）若将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角a（0＜a＜

π

2

）时，顶点P，Q，恰好同时落在曲线y=

k

x

（x＞0）上（如图所示），求实数k的值．

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将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，设水箱的高h，底面边长x，水箱的表面积（各个面的面积之和）为S．
（1）将S表示成x的函数；
（2）根据实际需要，底面边长不小于0.25，不大于1.25，当底面边长为多少时，这个水箱表面积最小值，并求出最小面积．

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