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方程cos2x+sinx=1在(0,π)上的解集是
 

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lim
x→0
e-ecosx
31+x2
-1
=
 

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实系数一元二次方程x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)上,另一个根在(1,2)上,则
b-2
a-1
的取值范围是(  )
A、[1,4]
B、(1,4)
C、[
1
4
,1]
D、(
1
4
,1)

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数列{an},满足对任意的n∈N+,均有an+an+1+an+2为定值.若a7=2,a9=3,a98=4,则数列{an}的前100项的和S100=(  )
A、132B、299
C、68D、99

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已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且Sn=
an(an+1)
2
(n∈N*),
(Ⅰ)求证数列{an}是等差数列;
(Ⅱ)设bn=
1
Sn
,Tn=b1+b2+…+bn,求Tn

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数列{an}满足an+1=
2an,0≤an
1
2
2an-1,
1
2
an<1
,若a1=
3
5
,则a2014=(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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数列{
1
an
}是首项为1的等差数列,a1,a2,a5成公比不为1的等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,则a2等于(  )
A、4B、2C、1D、-2

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已知数列{an}满足:a1=0且
1
1-an+1
-
1
1-an
=1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bn=
1-
an+1
n
(n∈N+),数列{bn}的前n项和为Sn,证明:Sn<1.

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已知各项全不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=
1
2
anan+1(n∈N+),其中a1=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)试求所有的正整数m,使得
am+1am+2
am
为数列{Sn}中的项.

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