在菱形ABCD中.AC=2.BD=4.AC与BD交于0.将△ABC)沿着AC折起.使D点至点D′.且D′点到平面ABC距离为3.如图所示．(1)求证AC丄BD,(2)E是BO的中点.过C作平面ABC的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在菱形ABCD中，AC=2，BD=4，AC与BD交于0，将△ABC）沿着AC折起，使D点至点D′，且D′点到平面ABC距离为

，如图所示．
（1）求证AC丄BD；
（2）E是BO的中点，过C作平面ABC的垂线l，直线l上是否存在一点F，使EF∥平面AD′C？若存在，求出CF的长；若不存在，请说明理由．

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足

时，有MN∥平面B₁BDD₁．

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关于直线a、b、c，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N，
其中正确命题的个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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在直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：ρ=2sinθ，

x=x0+

（t为参数）．若圆C被直线l平分，则x₀的值为

．

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林业管理部门为了保证树苗的质量，在植物节前对所购进的树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，它们的高度用茎叶图表示如下（单位：厘米）．若甲、乙两种树苗的平均高度分别是x_甲，x_乙，则下列结论正确的是（　　）

A、x_甲＞x_乙，甲种树苗比乙种树苗高度更整齐

B、x_甲＞x_乙，乙种树苗比甲种树苗高度更整齐

C、x_甲＜x_乙，甲种树苗比乙种树苗高度更整齐

D、x_甲＜x_乙，乙种树苗比甲种树苗高度更整齐

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下列命题中是假命题的是（　　）

A、?a，b∈R⁺，1g（a+b）≠1ga+1gb

B、?φ∈R，使得函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数

C、?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ

D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减

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科目： 来源： 题型：

九个人排成三行三列的方阵，从中任选三人，则至少有两人位于同行或同列的概率为（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

我们把棱长要么为1cm，要么为2cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”．在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是

．

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科目： 来源： 题型：

将一颗骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为

．

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科目： 来源： 题型：

在区间[-2，2]上随机取一个数x，则事件“|x+1|＜1“发生的概率为

．

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